题目
数学几何题,——不会发图,但此题可以据题意画出来
已知等边三角形ABC,在AB上取点D,在AC上取点E.使AD=AE.做等边三角形PCD、QAE、和RAB,则以P、Q、R为顶点的三角形是等边三角形,说明此理由.
已知等边三角形ABC,在AB上取点D,在AC上取点E.使AD=AE.做等边三角形PCD、QAE、和RAB,则以P、Q、R为顶点的三角形是等边三角形,说明此理由.
提问时间:2021-12-01
答案
连接BP,易证明△ACD≌△CPB,则AD=BP,
又∠RBA+∠BAC+∠QAE=180°,∴R,A,Q三点共线,
又∠CBP=∠CAD=60°,∠RBA+∠ABC+∠CBP=180°,∴R,B,P三点共线,
而AQ=AE=AD=BP,∴RQ=RA+AQ=RB+BP=RP,
由∠P=60°,∴△PQR是等边三角形,
即P、Q、R是等边三角形的三个顶点.
(图发送不过去……)
又∠RBA+∠BAC+∠QAE=180°,∴R,A,Q三点共线,
又∠CBP=∠CAD=60°,∠RBA+∠ABC+∠CBP=180°,∴R,B,P三点共线,
而AQ=AE=AD=BP,∴RQ=RA+AQ=RB+BP=RP,
由∠P=60°,∴△PQR是等边三角形,
即P、Q、R是等边三角形的三个顶点.
(图发送不过去……)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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