题目
f(k+1)怎么解啊
看例题没看出来 可以随便给我举一个事例当例子
看例题没看出来 可以随便给我举一个事例当例子
提问时间:2021-12-01
答案
数学归纳法证明:1+1/√2+1/√3+...+1/√n<2√n
n=1,n=2时显然成立,(自己验证下吧)
假设当n=k时,不等式也成立,即 1+1/√2+1/√3+...+1/√k<2√k
则,当n=k+1时,1+1/√2+1/√3+...+1/√k+1/√(k+1)<2√k+【1/√(k+1)】
而2√k+【1/√(k+1)】=【2√k×√(k+1)+1】/【√k+1】
<【k+(k+1)+1】/【√k+1】 (利用基本不等式,2√a√b =2(k+1)/【√k+1】 =2√(k+1)
∴当n=k+1时,不等式也成立,∴1+1/√2+1/√3+...+1/√n<2√n
不懂追问
n=1,n=2时显然成立,(自己验证下吧)
假设当n=k时,不等式也成立,即 1+1/√2+1/√3+...+1/√k<2√k
则,当n=k+1时,1+1/√2+1/√3+...+1/√k+1/√(k+1)<2√k+【1/√(k+1)】
而2√k+【1/√(k+1)】=【2√k×√(k+1)+1】/【√k+1】
<【k+(k+1)+1】/【√k+1】 (利用基本不等式,2√a√b =2(k+1)/【√k+1】 =2√(k+1)
∴当n=k+1时,不等式也成立,∴1+1/√2+1/√3+...+1/√n<2√n
不懂追问
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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