题目

两个数的和是252，它们的最大公因数是28，这样的两个数共有______组．

提问时间：2021-11-30

答案

因为252÷28=9
9=1+8=2+7=4+5
第一组，28×1=28和28×8=224
第二组，28×2=56和28×7=196
第三组，28×4=112和28×5=140
答：这样的两个数共有3组．
故答案为：3．

因为两个数的和是252，它们的最大公因数是28，所以252÷28=9，而9=1+8=2+7=4+5，所以第一组，28×1=28和28×8=224，第二组，28×2=56和28×7=196，第三组，28×4=112和28×5=140，由此解答

本题考点：求几个数的最大公因数的方法．

考点点评：关键是根据题意，用两个数的和是252除以它们的最大公因数是求出两个数各自独有的质因数的和是9，再将9裂项即可．