题目
关于函数e的性质
小弟相求一道关于e为底的函数极限.lim(x→1)((x^2-1)/(x-1))e^(1/x-1)求这道题极限,答案给的是不存在,为什么捏,求详解.
另外想问一下,e为底的函数,性质是看指数函数吗?
嗯
小弟相求一道关于e为底的函数极限.lim(x→1)((x^2-1)/(x-1))e^(1/x-1)求这道题极限,答案给的是不存在,为什么捏,求详解.
另外想问一下,e为底的函数,性质是看指数函数吗?
嗯
提问时间：2021-11-30
答案
((x^2-1)/(x-1))e^(1/x-1)
=(x+1)e^(1/x-1)
显然x+1趋于2,是常数
x→1-
则x-1→0-
1/(x-1)→-∞
所以e^(1/x-1)→0
x→1+
则x-1→0+
1/(x-1)→+∞
所以e^(1/x-1)→∞
即x=1两边极限不相等
所以极限不存在
另外e^x是看指数函数
=(x+1)e^(1/x-1)
显然x+1趋于2,是常数
x→1-
则x-1→0-
1/(x-1)→-∞
所以e^(1/x-1)→0
x→1+
则x-1→0+
1/(x-1)→+∞
所以e^(1/x-1)→∞
即x=1两边极限不相等
所以极限不存在
另外e^x是看指数函数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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