题目
设x+y+z=1,则2x^2+y^2+3z^2的最小值
我也知道用柯西不等式求
但我要具体解法
我也知道用柯西不等式求
但我要具体解法
提问时间:2021-11-30
答案
(1)柯西不等式:设a,b,c,x,y,z是非0实数,则[a^2+b^2+c^2]*[x^2+y^2+z^2]≥[ax+by+cz]^2.等号仅当a:x=b:y=c:z时取得.(2)原式可化为[x*√2]^2+y^2+[z*√3]^2.为打字方便,可设M=[x*√2]^2+y^2+[z*√3]^2.N=(1/√2)^2+1^2+(1/√3)^2=11/6.由柯西不等式得:M*N≥(x+y+z)^2=1.===>11/6*M≥1.===>M≥6/11.即原式的最小值为6/11.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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