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题目
定义在R上的函数f(x)满足f(x)-f(x-5)=0,当x∈(-1,4]时,f(x)=x2-2x,则函数f(x)在[0,2013]上的零点个数是______.

提问时间:2021-11-29

答案
∵f(x)-f(x-5)=0∴f(x)=f(x-5)∴f(x)是以5为周期的周期函数,又∵f(x)=x2-2x在x∈(-1,4]区间内有3个零点,∴f(x)在任意周期上都有3个零点,∵x∈(3,2013]上包含402个周期,又∵x∈[0,3]时也存在...
由f(x)-f(x-5)=0可判断出函数的周期性,由x∈(-1,4]时函数的解析式,可以求出一个周期内函数的零点个数,进而可得函数f(x)在[0,2013]上的零点个数

函数的周期性;根的存在性及根的个数判断.

本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断,其中根据已知分析出函数的周期性是解答的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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