题目
设sinα-sinβ=1/3,cosα+cosβ=1/2,则cos(α+β)=
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提问时间:2021-11-25
答案
由已知条件可得:cosα+cosβ=1/2 ,sinα-sinβ=1/3
两边平方:
(cosα+cosβ)^2=(cosα)^2+2cosαcosβ+(cosβ)^2=1/4
(sinα-sinβ)^2=(sinα)^2-2sinαsinβ+(sinβ)^2=1/9
两式相加可得:
(cosα)^2+(sinα)^2 +2cosαcosβ-2sinαsinβ+(sinβ)^2+(cosβ)^2=13/36
2+2(cosαcosβ-sinαsinβ)=13/36
cosαcosβ-sinαsinβ=-59/72
即cos(α+β)=-59/72
两边平方:
(cosα+cosβ)^2=(cosα)^2+2cosαcosβ+(cosβ)^2=1/4
(sinα-sinβ)^2=(sinα)^2-2sinαsinβ+(sinβ)^2=1/9
两式相加可得:
(cosα)^2+(sinα)^2 +2cosαcosβ-2sinαsinβ+(sinβ)^2+(cosβ)^2=13/36
2+2(cosαcosβ-sinαsinβ)=13/36
cosαcosβ-sinαsinβ=-59/72
即cos(α+β)=-59/72
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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