题目

已知f(x)=1-（cosx)^2,x属于[-π/4,π/4],其单调递增区间为?

提问时间：2021-11-25

答案

由公式(cosx)^2=(1+cos2x)/2
f(x)=1-(cosx)^2
=1-[(1+cos2x)/2]
=(1-cos2x)/2
=（1-sin(π/2-2x))/2
=(1+sin(2x-π/2))/2
其递增区间为
(kπ,π/2+kπ),k∈Z
而x∈[-π/4,π/4]
代入知
x∈[0,π/4]时,f(x)递增