题目

函数f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x-a)的图像关于y轴对称,则a的值是（以下k属于正数）
A、kπ-π/6 B、2kπ-π/6 C、kπ-π/3 D、2kπ-π/3

提问时间：2021-11-25

答案

图像关于y轴对称,即函数是偶函数.
当f(x)为偶函数时,f(-x)-f(x)=0,
则[sin(-x+a)+√3cos(-x-a)]-[sin(x+a)+√3cos(x-a)]=0,
√3[cos(x+a)-cos(x-a)]-[sin(x+a)+sin(x-a)]=0
-2√3sinxsina-2sinxcosa=0
-根号3sinxsina=sinxcosa
tana=-根号3/3
a=kπ-π/6

选择A