题目

在梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=7,BC=13 ,E为AD上一定点.AE=4,动点P从D出发沿DC向C点移,设P移动的距离为x,三角形APE的面积为y,求y关于x的函数解析式

提问时间：2021-11-21

答案

作DG⊥BC于点G,易得CG=1/2(13-7)=3
根据勾股定理可得DG =4
作PM⊥AD,交AD的延长线于点M
易证△PDM∽△DCG
∴PM/DG=PD/CD
∴PM/4=x/5
∴PM =(4/5)x
∴y=1/2*AE*PM=1/2*4*(4/5)x=(8/5)x
(0＜x≤5)