题目
不等式极值
已知x^2+y^2=4,求4x+3y的最大值,
已知x^2+y^2=4,求4x+3y的最大值,
提问时间：2021-11-21
答案
设4x+3y=k
y=(k-4x)/3
代入x^2+y^2=4
x^2+[(k-4x)/3]^2=4
两边乘9
9x^2+k^2-8kx+16x^2=36
25x^2-8kx+(k^2-36)=0
这个关于x的方程有解则判别式大于等于0
所以64k^2-100(k^2-36)>=0
64k^2-100k^2+3600>=0
36k^2<=3600
-10<=k<=10
所以4x+3y的最大值=10
y=(k-4x)/3
代入x^2+y^2=4
x^2+[(k-4x)/3]^2=4
两边乘9
9x^2+k^2-8kx+16x^2=36
25x^2-8kx+(k^2-36)=0
这个关于x的方程有解则判别式大于等于0
所以64k^2-100(k^2-36)>=0
64k^2-100k^2+3600>=0
36k^2<=3600
-10<=k<=10
所以4x+3y的最大值=10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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