题目

一件工作,甲独做需6小时,乙独做需12小时,丙独做需18小时.按甲乙丙甲乙丙的顺序工作1小时,要几小时?

提问时间：2021-11-20

答案

这道题目很有趣,可以从下边的思路入手：
1、首先这是一道工程（作）量的题目,一般会假设总的工作量为1,然后考虑工作效率；
2、甲乙丙的工作效率（即每个小时可以做的工作量）分别是总的工作量1除以他们的工作时间：甲=1/6,乙=1/12,丙=1/18；
3、如果按照甲乙丙甲乙丙的顺序每人工作1小时的方法工作,把他们每个小时的工作完成量加起来,什么时候等于总工作量1就行了：1/6*1+1/12*1+1/18*1+1/6*1+1/12*1+1/18*1+1/6*1+1/12*1+1/18*1+1/6*（1/2）=1,即需要9.5小时（当然也可以按照甲乙丙一个循环3个小时可以完成1/6*1+1/12*1+1/18*1=11/36的方式进行计算）
解题方法：
1、设这件总的工作量为1,由题意知,甲乙丙三人的工作效率分别为：
甲=1/6,乙=1/12,丙=1/18
2、按照甲乙丙甲乙丙的顺序工作1小时,直到总的工作量之和等于1需要的时间：
1/6*1+1/12*1+1/18*1+1/6*1+1/12*1+1/18*1+1/6*1+1/12*1+1/18*1+1/6*（1/2）=1
即需要9.5小时（注意不要忘记写“*1”,否则效率不乘时间就不能变成工作量）
答：按甲乙丙甲乙丙的顺序工作1小时,要9.5小时