题目

如图所示电路．当开关S₁、S₂都断开时，电流表的示数为I₁，电压表的示数为U₁；当开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为I₂，电压表的示数为U₂；当开关S₁闭合，S₂断开时，电路的功率为3W．已知I₁：I₂=1：6、U₁：U₂=1：2．求：开关S₁、S₂闭合与断开的各种情况下，电路的最大电功率．

提问时间：2021-11-20

答案

当开关S1、S2都断开时，等效电路图如图1所示；当开关S1、S2都闭合时，等效电路图如图2所示；当开关S1闭合，S2断开时，等效电路图如图3所示．由图2可知，电源的电压U=U2，∵U1：U2=1：2，∴U1=U2，图2中，通过R2的电...

先画出三种情况的等效电路图：
（1）由图2可知此时电压表的示数等于电源的电压，从而得出图1中电压表的示数和电源电压之间的关系，根据欧姆定律分别表示出图1和图2中通过R₂的电流得出电流关系，根据并联电路的电流特点求出图2中两支路的电流关系；
（2）根据P=

U2

R

可知，开关S₁、S₂闭合与断开的各种情况下，图2中的电阻最大，电路的电功率最大，根据P=UI分别表示出图2和图3中电路的总功率，结合两者的关系即可求出电路的最大电功率．

本题考点：电功率的计算；并联电路的电流规律；并联电路的电压规律；电路的动态分析．

考点点评：本题考查了并联电路的特点和电功率公式的应用，关键是画出三种情况的等效电路图，难点是电压关系和电流关系的确定并会确定电路的最大电功率．