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题目
已知:a+2b=5,2b-c=7,则代数式a2+2ac+c2的值是______.

提问时间:2021-11-20

答案
∵a+2b=5,2b-c=7,
∴a+c=5-7=-2,
∴a2+2ac+c2
=(a+c)2
=(-2)2
=4.
两已知条件相减得到a+c=-2,再根据完全平方公式把所求代数式整理成平方的形式,代入数据计算即可.

完全平方公式.

本题考查了完全平方公式,先对已知进行变形,再利用整体代入法求解,体现了整体代入的数学思想.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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