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题目
在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOCB是梯形,AB//OC,点A的坐标为 (0,6)

提问时间:2021-11-19

答案
(1)如图1,过点B作BN⊥OC,垂足为N
由题意知OB=OC=10,BN=OA=8
ON=6 勾股定理
B(6,8)
(2)∵∠BON=∠POH,∠ONB=∠OHP=90°
∴△BON∽△POH
∴BO:PO=ON:OH=BN:PH
∵PC=5t,
∴OP=10-5t
∴OH=6-3t,PH=8-4t
∴BH=OB-OH=10-(6-3t)=3t+4,
∴S=1/2(3t+4)(8-4t)=-6t²+4t+16(0≤t<2)
这种算法我真不敢恭维,太恶心了,直接大减小就行了,算出HO,HP,直接减
∴S=1/2×10×8-1/2×5t×8-1/2(6-3t)(8-4t)
=-6t²+4t+16 (0<t<2)
(3)①当点G在点E上方时,如图2过点B作BN′⊥OC,垂足为N′ BN′=8,CN′=4
∴CB=4√5
∵BM∥PC,BC∥PM
∴四边形BMPC是平行四边形
∴PM=BC=4√5 ,BM=PC=5t
∵OC=OB,
∴∠OCB=∠OBC
∵PM∥CB,
∴∠OPD=∠OCB,∠ODP=∠OBC
∴∠OPD=∠ODP
∵∠OPD+∠RMP=90°,∠ODP+∠DPH=90°
∴∠RMP=∠DPH
∴EM=EP
∵点F为PM的中点,
∴EF⊥RM
∵∠EFM=∠PRM=∠EMF+∠PMR=90°
∴△MEF∽△MPR
∴ME:MP=MF:MR=EF:PR,其中PM/2=2√5
MR=8,PR=4
∴ME=5,EF=√5
∵EF:EG=√5
∴EG=2
∴MG=EM-EG=5-2=3
∵AB∥OC
∴∠MBG=∠BON′
又∵∠GMB=∠ON′B=90°
∴△MGB∽△N′BO
∴MG/N'B=MB/N'O
∴BM=9/4
∴5t=9/4
t=9/20
②当点G在点E下方时,如图3,同理可得MG=ME+EG=5+2=7
∴BM=5t=21/4
∴t=21/20
楼主,这题目我自己做出了9/20,没想到还有,我简直服了,还有这种做法简直太烦了
其中那个GE我算出来是=5-20/3t
EF:EG=√5:2
∵EF=√5
∴EG=2
∴2=5-20/3t
t=9/20
o(︶︿︶)o 唉 这种题目 就是无聊
是这个不?
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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