题目
有12名划船运动员,其中3人只会划左舷,4人只会划右舷,其余5人左右舷都会.现要从这12人中选出6人平均分在左`右舷划船参加比赛,有多少种不同选法?
提问时间:2021-11-18
答案
设A=(只会划左舷的3人},B={只会划右舷的4人},C={既会划左舷又会划右舷的5人}
先分类:以A为标准划左舷的3人中.① A中有3人,② A中有2人,C中有1人,③ A中有1人,C中有2人,④ C中有3人
划右舷的在(B∪C)中剩下的人中选取.
一共有C(3,3)C(9,3)+C(3,2)C(5,1)C(8,3)+C(3,1)C(5,2)C(7,3)+C(3,0)C(5,3)C(6,3)=2174种
策略:由于12人中3人只会划左舷,4人只会划右舷,而另5人既会划左舷又会划右舷,故可结合集合的知识将这几个人分类,然后再结合组合、分步、分类计数原理来计算.
可以这样来思考 1)如果挑出的3个划左舷的人只会划左舷方案=c(3,9)=84 2)如果挑出的3个划左舷的人中2人只会划左舷方法=c(2,3)*c(1,5)*c(3,8)=840 3)如果挑出的3个划左舷的人中1人只会划左舷方法=c(1,3)*c(2,5)*c(3,7)=1050 4)如果挑出的3个划左舷的人中0人只会划左舷方法=c(3,5)*c(3,6)=200 将上述各数相加即可
例三
先分类:以A为标准划左舷的3人中.① A中有3人,② A中有2人,C中有1人,③ A中有1人,C中有2人,④ C中有3人
划右舷的在(B∪C)中剩下的人中选取.
一共有C(3,3)C(9,3)+C(3,2)C(5,1)C(8,3)+C(3,1)C(5,2)C(7,3)+C(3,0)C(5,3)C(6,3)=2174种
策略:由于12人中3人只会划左舷,4人只会划右舷,而另5人既会划左舷又会划右舷,故可结合集合的知识将这几个人分类,然后再结合组合、分步、分类计数原理来计算.
可以这样来思考 1)如果挑出的3个划左舷的人只会划左舷方案=c(3,9)=84 2)如果挑出的3个划左舷的人中2人只会划左舷方法=c(2,3)*c(1,5)*c(3,8)=840 3)如果挑出的3个划左舷的人中1人只会划左舷方法=c(1,3)*c(2,5)*c(3,7)=1050 4)如果挑出的3个划左舷的人中0人只会划左舷方法=c(3,5)*c(3,6)=200 将上述各数相加即可
例三
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1形容很为难的词语是什么
- 2“梧桐树叶纷纷从树上落下来.”改成大笔方的句子
- 3如何坚持实事求是的精神?毛概考试
- 4有一桶油,倒出它的5分之4,还剩20千克,这桶油重多少千克?在这道题中,把一桶油看作单位“1”,20千克相
- 5我国民间有句谚语“霜前冷,雪后冷”,霜是由于气温较低而使空气中的水蒸气发生_现象形成的,雪在融化时要_因而气温降低,使人感到寒冷.
- 6作文 最熟的朋友 三年级不少于250字
- 7把句子组成一段通顺的话
- 8他写作业很认真.请把“认真”的表现写出来
- 9以丁二酮肟为显色剂,用分光光度法测Ni2+,当b=2cm时,红色配合物NiR2的浓度为1.7×10-5 mol·L-1,在470nm波长处测得的吸光度为0.523,求ε值.
- 1023×22分之21+22分之1
热门考点
- 1急 已知如图△abc的周长为L,面积为S,内切圆圆心为O,半径为r,求证r=2s/L
- 2夏天的海滩沙子烫脚,海水却是凉凉的,这是为什么 (比热容)
- 3二道数学题,追50
- 4一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池,能蓄水2512立方米,这个蓄水池有多深?
- 5一个玻璃容器长2宽3.注入10升水,放入一物体,则水溢出2.5升,求物体体积.
- 6如图所示,倾角为37°的斜面长l=1.9m,在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3m/s的速度水平抛出,与此同时静止释放在顶端的滑块,经过一段时间后将小球恰好能够以垂直斜面的方向击中
- 7求y=arcsinx+根号下1-x2的导数.(注:x2是x的平方)
- 8将一张双面高密度软盘格式化后,若每面有80个磁道,每个磁道有18个扇区,每个扇区有512字节;
- 9方程2x+1=-3和2-1/3(a-x)=0相同,则a的值是?
- 10秋天蚂蚁等小动物们干什么