题目
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax²+1,若a≤-2时,对x1,x2∈（0,正无穷）,求证|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|
提问时间：2021-11-16
答案
f'(x)=(a+1)/x+2ax
f''(x)=-(a+1)/x^2+2a
f''(x)=0
-(a+1)/x^2+2a=0
2ax^2=a+1
x^2=(a+1)/(2a)
x=±((a+1)/(2a))^0.5
x>0
取x=((a+1)/(2a))^0.5
f'''(x)=2(a+1)/x^3
a0
f'''(x)
f''(x)=-(a+1)/x^2+2a
f''(x)=0
-(a+1)/x^2+2a=0
2ax^2=a+1
x^2=(a+1)/(2a)
x=±((a+1)/(2a))^0.5
x>0
取x=((a+1)/(2a))^0.5
f'''(x)=2(a+1)/x^3
a0
f'''(x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1潮起潮落都有动听的歌.仿写句子
- 2中国梦,我的梦,一定要书信格式!
- 3中位数:将一组数据_____处在______的一个数据,若数据的个数是偶数时,则中位数取_______
- 4"个"是不是修饰词→关于“高深莫测的夜空是个神话的世界”的缩句
- 5英语翻译
- 6若n为正整数，则(1-a)n(a-1)n+1的值为 _ ．
- 7若直线L1：y=k(x-3)与直线L2关于点（4,1）对称,则直线L2恒过定点
- 8若已知某烃为乙烯的同系物,0.5mol的该烃在足量氧气中完全燃烧后的产物通入盛有足量过氧化钠的干燥管,干燥管的质量增加45g.求该烃的的化学式·,结构简式；写出该烃与溴的四氧化碳溶液反应的化学方程式.
- 9给下列句子排列,组成一段对话
- 10已知集合A=[x|x大于等于3小于等于7],B=[x|x大于2小于10],C=[x|x小于a],全集为实数集R.