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题目
如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的表面积为(  )
A.
3+
3
2

B. 3+
3

C.
1
6

D.
3
2

提问时间:2021-11-14

答案
由题意可知三视图复原的几何体是三棱锥,正方体的一个角,所以几何体的表面积为:3个等腰直角三角形与一个等边三角形的面积的和,即:3×
1
2
×1×1+
3
4
×(
2
)
2
=
3+
3
2

故选A.
由题意可知三视图复原的几何体是三棱锥,正方体的一个角,根据三视图的数据,求出三棱锥的表面积即可.

由三视图求面积、体积.

本题是基础题,考查三视图的视图能力,空间想象能力,计算能力,送分题.

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