题目
已知f(x)是定义在(0,+∝)上的增函数,且f(x/y)= f(x)- f(y).
(1)求f(1)的值;
(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)- f(1/x)
(1)求f(1)的值;
(2)若f(6)=1,解不等式f(x+3)- f(1/x)
提问时间:2021-11-07
答案
1.f(1)=f(1/1)
=f(1)-f(1)
=0
2.f(x+3)-f(1/x)=f(x^2+3x) < 2=2f(6)
变式:f(x^2+3x)-f(6) < f(6)
f((x^2+3x)/6) < f(6)
递增:(x^2+3x)/6 < 6
x^2+3x < 36
x^2+3x+9/4< 36+9/4
(x+3/2)^2 < 153/4
得:-根号(153)/2
=f(1)-f(1)
=0
2.f(x+3)-f(1/x)=f(x^2+3x) < 2=2f(6)
变式:f(x^2+3x)-f(6) < f(6)
f((x^2+3x)/6) < f(6)
递增:(x^2+3x)/6 < 6
x^2+3x < 36
x^2+3x+9/4< 36+9/4
(x+3/2)^2 < 153/4
得:-根号(153)/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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