题目
在式子|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|中,用不同的x值代入,得到对应的值,在这些对应的值中,最小的值为______.
提问时间:2021-11-04
答案
令a=|x+1|+|x+4|,b=|x+2|+|x+3|,
t=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|=a+b,
根据绝对值的几何意义,a表示点x到-1与-4两点的距离,
分析可得当-4≤x≤-1时,a最小,其值为3,
b表示点x到-2与-3两点的距离,
分析可得当-3≤x≤-2时,b最小,其值为1,
综合可得,当-3≤x≤-2,a、b均取得最小值,
故此时t取得最小值,且t的最小值为3+1=4,
故答案为4.
t=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|=a+b,
根据绝对值的几何意义,a表示点x到-1与-4两点的距离,
分析可得当-4≤x≤-1时,a最小,其值为3,
b表示点x到-2与-3两点的距离,
分析可得当-3≤x≤-2时,b最小,其值为1,
综合可得,当-3≤x≤-2,a、b均取得最小值,
故此时t取得最小值,且t的最小值为3+1=4,
故答案为4.
令a=|x+1|+|x+4|,b=|x+2|+|x+3|,则t=a+b,根据绝对值的几何意义,分别求得a、b的最小值,进而综合分析,寻找a、b同时取得最小值的条件,即可得答案.
绝对值.
本题考查绝对值的几何意义,|a-b|即两实数a、b表示两个点间的距离.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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