题目

在△ABC中，AB=AC，点M、N在BC上，且AM=AN，请说明BM=BN的理由（不用全等，用全等不得分）

提问时间：2021-11-04

答案

过A点作AD⊥BC，交BC于点D，
∵AB=AC，
∴BD=CD，
∵AM=AN，
∴MD=ND，
∴BD-MD=CD-ND，
即BM=CN．

过A点作AD⊥BC，交BC于点D，则由等腰三角形的性质可得BD=CD，MD=ND，利用线段的和差可得出结论．

本题考点：等腰三角形的性质．

考点点评：本题主要考查等腰三角形的性质，过顶点作底边上的高得到垂足是底边的中点是解题的关键．