题目

直线经过原点和点（-1，-1），则它的倾斜角是（　　）
A. 45°
B. 135°
C. 45°或135°
D. 0°

提问时间：2021-11-04

答案

设过原点（0，0）和点（-1，-1）的直线方程的斜率为k，且该直线的倾斜角为α，
由题意可知：tanα=k=

0−(−1)

0−(−1)

=1，又α∈（0，180°），
则α=45°．
故选A

先由已知的两点坐标求出过两点直线方程的斜率，然后利用直线的斜率等于倾斜角的正切值，再利用特殊角的三角函数值及倾斜角的范围即可得到倾斜角的度数．

本题考点：直线的倾斜角．

考点点评：此题考查学生会根据两点坐标求出过两点直线方程的斜率，掌握直线斜率与倾斜角的关系，是一道基础题．