题目

f(x)=1/(2^x-1)+a是奇函数,求a的值及函数值域.

提问时间：2021-11-04

答案

1.取特殊值x=-1,因为f（x）是奇函数,所以f（-1）=-f（1）
列成等式就是-2+a=-a-1,解得a=1/2
2.因为2^x>0,所以2^x-1>-1,所以1/(2^x-1)值域为(负无穷,-1)U(0,正无穷),所以f(x)=1/(2^x-1)+1/2的值域为(负无穷,-1/2)U(1/2,正无穷),