题目

二元一次方程解题(在线等)30分钟内回答加分
甲乙两地相距100公里,某团体从甲地到乙地,团体种一部分人乘车先行,余下的人步行,先坐车的人到途中某处后下车步行,汽车返回步行的那部分人,已知步行时速8公里,汽车时速40公里,问要使大家在下午4点钟同时到达乙地,必须在什么时候出发?

提问时间：2021-11-03

答案

设在距离甲地 x 公里处 汽车卸第一批客人,返回接第二批客人.
此时 第二批客人距离甲地
[x/40]*8 = x/5
汽车与第二批客人间的距离 4x/5
从汽车返回开始计算时间,与第二批客人相遇所需要时间为
(4x/5)/(40+8) = x/60
此时第二批客人又进一步前进的距离为
(x/60)*8 = 2x/15
第一批客人下车后前进的距离为
(x/60)*8 = 2x/15
汽车与第二批客人相遇到时,
第二批客人与甲地距离为
x/5 + 2x/15 = x/3
第一批客人与甲地距离为
x + 2x/15 = 17x/15
则为了两批客人恰好同时到达
(100 - 17x/15)/8 = (100 - x/3)/40
25/2 - 17x/120 = 5/2 - x/120
16x/120 = 25/2 - 5/2
2x/15 = 10
x = 75
则以第一批客人的时间来计算,共需要时间
75/40 + (100-75)/8 = 25/8 + 25/8 = 25/4 = 6小时15分
因此 为了下午4点到达乙地,则需要在上午 9点45分出发