题目
若奇函数f(x)(x∈R),满足f(2)=1,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(1)等于( )
A. 0
B. 1
C. -
D.
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提问时间:2021-11-03
答案
因为f(2)=1,所以f(x+2)=f(x)+f(2)=f(x)+1,
令x=-1,所以f(-1+2)=f(-1)+1,即f(1)=f(-1)+1,
因为函数f(x)是奇函数,所以f(1)=f(-1)+1=-f(1)+1,
即2f(1)=1,所以f(1)=
.
故选D.
令x=-1,所以f(-1+2)=f(-1)+1,即f(1)=f(-1)+1,
因为函数f(x)是奇函数,所以f(1)=f(-1)+1=-f(1)+1,
即2f(1)=1,所以f(1)=
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故选D.
根据条件式子,让x取-1,利用函数是奇函数,可得到f(1)的数值.
函数奇偶性的性质.
本题主要考查函数奇偶性的应用,让x=-1构造f(1)与f(-1)的关系式是解决本题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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