题目

（1）一组数据x1,x2,...xn的平均数xba=3,方差S平方=6,求新数据3x1+5,3x2+5...,3xn+5的平均数与方差（2）两组数据x1,x2...xn和y1,y2...ym(m不等于0）他们的平均数分别为p和q,求x1,x2...xn,y1,y2...ym的平均数

提问时间：2021-11-03

答案

(1)记Ai=3xi+5,则第一问要求Ai的平均数与方差
Ai的平均数Aba=[3(x1+x2+...+xn)+(5+5+...+5)]/n=[3*3n+5n]/n=14
由方差的公式D(cX)=(c^2)*D(X).Ai的方差D=9S=54
(2)由题意x1+x2+...+xn=p*n,y1+y2+...+ym=q*m
所以x1+x2+...+xn+y1+y2+...+ym=p*n+q*m
而上数组共m+n个数
所以x1,x2...xn,y1,y2...ym的平均数为(x1+x2+...+xn+y1+y2+...+ym)/(m+n)=(p*n+q*m)/(m+n)