题目

各位大侠~~~~帮帮忙啦~~~~~函数y=根号下（2x方+6x+9) 减去 根号下（2X方+2X+1）的最大值

提问时间：2021-10-30

答案

y=√(2x^2+6x+9)-√(2x^2+2x+1)=√[(x+3)^2+x^2]-√[(x+1)^2+x^2]
就是在直线y=x上求一点P(x,x)使得它到点(-3,0)与(-1,0)的距离之差最小,由图形可知该点为原点(0,0)（利用三角形两边之差小于第三边可知）,此时y=√(2x^2+6x+9)-√(2x^2+2x+1)=√9-√1=2