题目

已知P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，当x≠0时，3P-2Q=7恒成立，则y的值为______．

提问时间：2021-10-27

答案

∵P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2，
∴3P-2Q=3（3xy-8x+1）-2（x-2xy-2）=7恒成立，
∴9xy-24x+3-2x+4xy+4=7，
13xy-26x=0，
13x（y-2）=0，
∵x≠0，
∴y-2=0，
∴y=2；
故答案为：2．

先根据题意把P=3xy-8x+1，Q=x-2xy-2分别代入3P-2Q=7中，再合并同类项，然后提取公因式，即可求出y的值．

本题考点：因式分解的应用．

考点点评：此题考查了因式分解的应用，解题的关键是把要求的式子进行整理，然后提取公因式，是一道基础题．