题目

100名少先队员选大队长，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选，开票中途累计，前61张选票中，甲得35票，乙得10票，丙得16票．问在尚未统计的选票中，甲至少再得多少票就一定当选？

提问时间：2021-10-23

答案

100-61=39（票），35-16=19（张），（39-19）÷2+1=11（票）；
甲最少再得11票就一定能当选；
答：甲最少再得11票就一定能当选．

未统计的选票有100-61=39张，甲、丙相差的较小为35-16=19（票），所以丙对甲的威胁最大，那么我们要让甲很“倒霉”，就要把甲得不到的票全投给丙；我们先让丙赶上甲，也就是接连19张票都投给丙，那么剩下的选票有39-19=20张；如果甲又得到余下的20÷2=10张票，那么至少可以和丙票相同，可是投票相同不能直接当选，如果得到余下的11张，那不管另外的票投给谁（都投给丙也不怕），就一定当选．

本题考点：最佳对策问题．

考点点评：此题较难，解答此类题的关键是先求出未统计的票数，然后计算出甲和谁的票数相差最小，进而通过分析，得出甲要想当选，需要的票数，进而得出结论．