题目

甲、乙两人合买了n个篮球，每个篮球n元．付钱时，甲先乙后，10元，10元地轮流付钱，当最后要付的钱不足10元时，轮到乙付．付完全款后，为了使两人所付的钱数同样多，则乙应给甲______元．

提问时间：2021-10-23

答案

n²的十位数字为奇数，因为乙最后付钱，又不超过10元，根据完全平方数的性质，篮球个数必须在6个以上（付钱次数在两次以上）．若付钱次数只有两次，则篮球个数可为4个，所以n的个位必须是4或6，因此n²的个位为6，乙最后一次付了6元，应该给甲：
（10-6）÷2=2（元）．
答：乙应给甲2元．
故答案为：2．

总共价格为n×n=n²元，最后乙付，说明n²的十位数字为奇数，因为乙最后付钱，又不超过10元，根据完全平方数的性质，篮球个数必须在6个以上（付钱次数在两次以上）．若付钱次数只有两次，则篮球个数可为4个，所以n的个位必须是4或6，因此n²的个位为6，乙最后一次付了6元，应该给甲2元．

本题考点：完全平方数性质．

考点点评：此题解答的难点在于确定n²的十位数字为奇数以及n²的个位数字为6，因此需要认真分析完全平方数的性质，找到问题的解决办法．