题目

试说明代数式（a³+3a²+4a-1）+（a²-3a-a³+3）-（a-5+4a²）的值是与a的取值无关的一个定值，并求出这个定值．

提问时间：2021-10-22

答案

原式=a³+3a²+4a-1+a²-3a-a³+3-a+5-4a²
=a³-a³+3a²+a²-4a²+4a-3a-a-1+3+5
=7，
∵原式化简后不含字母a的项，
∴代数式的值与a的取值无关，
∴无论a取何值，原代数式的值均是一个定值，定值为7．

将代数式去括号，合并同类项得到最简结果为一个常数，故无论a为何值，原代数式的值均为一个定值，求出这个定值即可．

本题考点：整式的加减．

考点点评：此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．