题目

地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1682年跟踪观测过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍（如图），并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现．哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，请你根据开普勒行星运动第三定律估算，它下次飞近地球大约在______年．

提问时间：2021-10-19

答案

设彗星的周期为T₁，地球的公转周期为T₂由开普勒第三定律

R3

T2

＝C得：

T1

T2

＝

R 3 1 R 3 2

＝

1 183

≈76．所以1986+76=2062．
故答案为：2062

因为地球和彗星的中心天体相等，根据开普勒第三定律R3T2＝C（常数），通过半径关系求出周期比，从而得出彗星下次飞近地球大约时间．

本题考点：开普勒定律．

考点点评：解决本题的关键掌握开普勒第三定律R3T2＝C（常数），通过该定律得出彗星与地球的公转周期之比．