题目

由数字0，1，2，3，4，5组成无重复数字的六位数，其中个位数字小于十位数字的共有（　　）
A. 210个
B. 300个
C. 464个
D. 600个

提问时间：2021-10-18

答案

由题意知本题是一个分类计数问题∵由题意知个位数字小于十位数字，∴个位数字只能是0，1，2，3，4共5种类型，每一种类型分别有A55个、A41A31A33个、A31A31A33个、A21A31A33个、A31A33个，∴共有A55+A41A31A33+A31A31...

由题意知本题是一个分类计数问题，由题意知个位数字小于十位数字，个位数字只能是0，1，2，3，4共5种类型，每一种类型分别有A₅⁵个、A₄¹A₃¹A₃³个、A₃¹A₃¹A₃³个、A₂¹A₃¹A₃³个、A₃¹A₃³个，根据分类计数原理得到结果．

本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：本题考查排列组合及分类计数原理，是一个数字问题，这种问题比较容易出错，解题时要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．