题目

函数f（x）=x²-2x+3的零点的个数为（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

提问时间：2021-10-17

答案

∵f（x）=x²-2x+3的△=b²-4ac=（-2）²-4×3＜0，
∴对应方程x²-2x+3=0没有实根，故所求函数f（x）=x²-2x+3的零点个数为0．
故选A．

有根的判断式△＜0，可得对应方程x²-2x+3=0没有实根，可得结论．

本题考点：根的存在性及根的个数判断．

考点点评：本题把二次函数与二次方程有机的结合了起来，有方程的根与函数零点的关系可知，求方程的根，就是确定函数的零点，也就是求函数的图象与x轴的交点的横坐标．