题目

RtΔABC中,斜边BC为m,以BC的重点O为圆心,做半径为n（n〈 m/2 ）的圆,分别交BC于P,Q两点,求证“|AP|的平方+ |AQ|的平方+|PQ|的平方 ”为定值
已知圆X^2+Y^2=4,直线L：y=x+b,当b为何值时,圆X^2+Y^2=4上恰有3个点到直线L的距离都等于1?

提问时间：2021-10-15

答案

第一题由题可知BP=CQ=m/2-n,PQ=2n在三角形APB中AP^2=AB^2+BP^2-2*AB*BP*cosB=AB^2+BP^2-2*AB*BP*AB/BC=AB^2*(1-2*BP/BC)+BP^2=AB^2*PQ/BC+BP^2同理在三角形AQC中AQ^2=AC^2+CQ^2-2*AC*CQ*cosC=AC^2+CQ^2-2*AC*CQ*AC/B...