题目

长方体中,有一个公共顶点的三条棱的长的比是5:8:10,最小的一个面的面积是360厘米平方 1）所有棱长的总和
2）长方体的表面积 3）长方体的体积（快!好的加分!）

提问时间：2021-10-14

答案

设长方体的棱长分别为5x,8x,10x.由题意可知面积最小的面是边长为5x,8x的长方形,故有（5x）×（8x）=360,由此解得x=3,即长方体的棱长分别为15厘米、24厘米、30厘米.
（1）所有棱长的总和（15+24+30）×4=276厘米；
（2）长方体的表面积（15×24+15×30+24×30）×2=3060平方厘米；
（3）长方体的体积15×24×30=10800立方厘米.