题目

高二不等式难题,认为是高手的来!
设函数 f(x)=ax2+bx+c (a>0)
方程 f(x)-x=0 的两根x1 x2 ,满足0

提问时间：2021-10-14

答案

设g(x)=f(x)-x=ax^2+(b-1)x+c g(x)的抛物线在（0,x1)是递减的 即g(x)>g(x1)=0 也就是f(x)-x>0 所以f(x)>xf(x)-x1=f(x)-f(x1) =ax^2+bx+c-(ax1^2+bx1+c) =a(x^2-x1^2)+b(x-x1) =(x-x1)(ax+ax1+b)...