题目

如图，已知圆心是O，半径r=9厘米，∠1=∠2=15°，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？（π≈3.14）

提问时间：2021-10-14

答案

因OA=OB，所以∠OBA=∠1=15°，
则∠AOB=180°-15°×2=150°，
同理同理∠AOC=150°，
则∠BOC=360°-150°×2=60°，
所以扇形面积为：

60

360

×3.14×92＝42.39（平方厘米）．
答：扇形的面积为42.39平方厘米．

扇形的面积=

圆心角的度数

360

×圆的面积；这里只要求出圆心角∠BOC的度数即可解决问题：因OA=OB，故三角形OAB为等腰三角形，即∠OBA=∠1=15°，∠AOB=180°-15°×2=150°，同理∠AOC=150°，于是∠BOC=360°-150°×2=60°；由上述分析即可解决问题．

本题考点：圆、圆环的面积．

考点点评：此题考查了扇形面积公式的实际应用，题目中求出圆心角时，利用了等腰三角形的性质以及三角形的内角和定理．