题目

用方程解
1.甲乙2人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发.相向而行,每隔2分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲乙每分钟各跑多少圈?
2.用一块A型钢板可制成2块C型钢板.1块D型钢板;用一块B型钢板可制成1块C型,2块D型钢板.现需15块C型钢板,18块D型钢板,18块D型钢板,可恰好用A型钢板,B型钢板多少块?
3.有大小两种盛酒的桶,已知道5个大同加上1个小桶可以盛酒3斛,1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶,一个小桶分别可以盛酒多少斛?

提问时间：2021-10-14

答案

1.设甲、乙的速度分别为V甲、V乙（单位：圈/分钟）,并设环形公路周长为C
2 * （V甲+V乙）= C
6 * （V甲-V乙）= C
解得：V甲=1/3C V乙=1/6C
甲每分钟跑1/3圈,乙每分钟跑1/6圈.
2.A=2C+1D
B=1C+2D
先假设mA+nB=15C+18D,即
2mC+mD + nC+2nD=15C+18D
故2m+n=15
m+2n=18
解得m=4,n=7
故需A板4块,B板7块.
3.设大桶装x斛,小桶装y斛
5x+y=3
x+5y=2
解得x=13/24
y=7/24