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题目
一个长方体棱长的总和是60厘米,它正好能被切成三个同样的正方体,原来长方体的表面积是______平方厘米.

提问时间:2021-10-14

答案
由已知得长、宽、高的比是3:1:1,
总份数是:3+1+1=5(份);
60÷4×
3
5
=9(厘米);
60÷4×
1
5
=3(厘米);
9×3×4+3×3×2
=108+18,
=126(平方厘米);
答:原来长方体的表面积是126平方厘米.
故答案为:126.
根据长方体的棱长的计算方法,(长+宽+高)×4=棱长总和,用60除以4,求长、宽、高的和,由“它正好能被切成三个同样的正方体”,可知长是宽、高的3倍,即长、宽、高的比是3:1:1,根据按比例分配的方法,可以求出它的长、宽、高,再根据长方体的表面积公式解答即可.

长方体和正方体的表面积;简单的立方体切拼问题.

此题主要考查长方体的表面积的计算,解答关键是运用按比例分配的方法求出它的长、宽、高,再根据长方体的表面积公式解答.

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已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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