题目
求x^2*(sinx+5x^2)在<1,2>上的定积分
提问时间：2021-10-14
答案
∫x²(sinx+5x²)dx
=∫x²sinxdx+∫5x^4dx
=-x²dcosx+x^5
=-x²cosx+∫2xcosxdx+x^5
=-x²cosx+2xsinx-2∫sinxdx+x^5
=-x²cosx+2xsinx+2cosx+x^5
代入上下限得
定积分=32+4sin2-2cos2-cos1-2sin1-1
=∫x²sinxdx+∫5x^4dx
=-x²dcosx+x^5
=-x²cosx+∫2xcosxdx+x^5
=-x²cosx+2xsinx-2∫sinxdx+x^5
=-x²cosx+2xsinx+2cosx+x^5
代入上下限得
定积分=32+4sin2-2cos2-cos1-2sin1-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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