题目

设函数f（x）=tx²+2t²x+t-1（t∈R,t＞0）
（1）求f（x）的最小值h（t）
（2）若h（t）＜-2t+m对t∈（0,2）时恒成立,求实数m的取值范围

提问时间：2021-10-14

答案

（1）f(x)=t(x^2+2tx)+t-1=t(x+t)^2+t-1-t^3当x=-t时,f(x)的最小值为h(t)=t-1-t^3.（2）h（t）＜-2t+m对t∈（0,2）时恒成立.则t-1-t^30t(t^2-3)>-m-1t∈（0,2）当t^2-3>=0时,即2>t>=√3时t(t^2-3)为正,2>-m-1>=0,-3...