题目

圆（x-a）²+（y-b）²=r²经过原点的一个充要条件是______．

提问时间：2021-10-14

答案

圆（x-a）²+（y-b）²=r²经过原点，等价于原点坐标适合圆（x-a）²+（y-b）²=r²．
即a²+b²=r²，
故答案为a²+b²=r²．

圆（x-a）²+（y-b）²=r²经过原点，等价于原点坐标适合圆的方程（x-a）²+（y-b）²=r²．

本题考点：圆的标准方程；必要条件、充分条件与充要条件的判断．

考点点评：本题考查圆的标准方程，点在圆上的充要条件．判断原点坐标适合圆（x-a）²+（y-b）²=r²  是解题的关键．