题目

数学题目,谢谢帮助.
1从一块直径为a+b的圆形钢板上,揭去直径分别为a和b的两个圆,问剩下面积为多少,化简后答案
2把一个梯形分割成三角形,再通过面积计算推出梯形面积公式S=½（a+b）h
3因式分解
5a²（x-y）³-30ab²(y-x)² （a-b）³-（a-b）
4已知（a²+b²）(a²+b²-8)+16=0 求a²+b²的值
5已知a=2001²+2001²x2002²+2002²,说明a是一个完全平方数

提问时间：2021-10-14

答案

1.如果截取的两个圆没有公共部分的话,剩下面积为a*b*pai/2
2.连一条对角线分成两个三角形：则每个三角行的面积是,s1=1/2*a*h,s2=1/2*b*h,相加即为梯形的面积.
3.5a²（x-y）³-30ab²(y-x)²=5a(x-y)^2*(x-y-6b^2)
（a-b）³-（a-b）=(a-b)*(a-b+1)*(a-b-1)
4.（a²+b²）(a²+b²-8)+16=0令a^2+b^2=t
则t^2-8t+16=0所以t=4,即a^2+b^2=4
5.a=2001²+2001²x2002²+2002²=2001^2+2001^2(2001+1)^2+(2001+1)^2
=2001^4+2×2001^3+3×2001^2+2×2001+1
=2001^2(2001^2+2001+1)+2001^3+2×2001^2+2×2001+1
=2001^2(2001^2+2001+1)+2001×(2001^2+2001+1)+(2001^2+2001+1)
=(2001^2+2001+1)^2