题目

若a,b,c>0且a(a+b+c)+bc=4 --2√3,则2a+b+c的最小值为
√——根号

提问时间：2021-10-14

答案

a(a+b+c)+bc
=a(a+b)+ac+bc
=a(a+b)+c(a+b)
=(a+c)(a+b)
=4 -2√3
2a+b+c=(a+b)+(a+c)
≥2√((a+b)(a+c))
=2√(4-2√3)
=2√(√3-1)^2
=2(√3-1)
=2√3-2
所以,2a+b+c的最小值为2√3-2