题目

已知正项数列{an},a1^3+a2^3+a3^3++an^3=sn^2
已知正项数列{an}，a1^3+a2^3+a3^3++an^3=sn^2
求{an}的通项
设bn=3^n+(-1)^(n-1*入*2^an)（入为非零整数），求入使得对任意的正整数都有b(n+1)>bn

提问时间：2021-10-14

答案

Sn^2=a1^3+a2^3+...+an^3
S(n-1)^2=a1^3+a2^3+...+a(n-1)^3
相减有
(Sn-S(n-1))(Sn+S(n-1)=An^3
Sn+S(n-1)=An^2
Sn+Sn-An=An^2
2Sn=An^2+An
2S(n-1)=A(n-1)^2+A(n-1)
相减有
2An=An^2-A(n-)^2+An-A(n-1)
(An+A(n-1))*(An-A(n-1)-1)=0
An为正项数列,An+A(n-1)>0
所以
An-A(n-1)=1
所以An为等差数列,d=1
A1^3=S1^2=A1^2
A1=1
1)
An=A1+(n-1)D=1+(n-1)=n
2)
n-1*入*2^an看不懂,为什么出来一个1