题目

解斜三角形的应用.
为了测量河对岸一大楼AB的高,在相距100米的C,D亮点,在C处测得大楼顶A的仰角为∠ACB=30°,在C点处测得大底端B处∠BCD=45°,在D点处测得大楼底端B处∠BDC=60°,试求大楼AB的高度.

提问时间：2021-10-14

答案

在△BCD中,∠BCD=45°,∠BDC=60°,则∠CBD=75°又CD=100,所以由正弦定理得：BC/sin60°=CD/sin75°即BC=100*(√3/2)/(√6/4+√2/4)=50(3√2-√6)又AB垂直于平面BCD(高楼垂直于底面)所以AB垂直于BC则在直角三角形ABC...