题目
已知函数f(x)=x3-ax2-3x.
(1)若f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最小值和最大值.
(1)若f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,a]上的最小值和最大值.
提问时间:2021-10-14
答案
(1)f′(x)=3x2-2ax-3≥0在[1,+∞)恒成立.∵x≥1.∴a≤32(x-1x),当x≥1时,令g(x)=32(x-1x)是增函数,g(x)min=32(1-1)=0.∴a≤0.(2)∵x=3是f(x)的极值点∴f′(3)=0,即27-6a-3=0,∴a=4....
利用导数求闭区间上函数的极值、最值和对函数单调性的判定.
利用导数求闭区间上函数的最值.
利用导数求函数的单调性和最值问题,先根据极值确定参数a的值,再求闭区间上的最值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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