题目

若方程x²-2x+m=0可以配方成（x-n）²=5，则方程x²-2x+m=3的解为______．

提问时间：2021-10-14

答案

方程x2-2x+m=0可以配方成（x-n）2=5，得到x2-2x+m=x2-2nx+n2-5，∴-2n=-2，m=n2-5，解得：m=-4，n=1，所求方程化为x2-2x-4=3，即x2-2x=7，配方得：x2-2x+1=8，即（x-1）2=8，开方得：x-1=±22，解得：x1=1+22，x2=1-...

根据方程x²-2x+m=0可以配方成（x-n）²=5，求出m的值，确定出所求方程，即可求出解．

本题考点：解一元二次方程-配方法．

考点点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．