题目

中东地区严重缺乏淡水．为了补充淡水，有些国家需要用拖船从南极拖运冰山作为淡水水源．若有一座冰山估测其露出海面的体积是1300m³，那么这座冰山的质量为多少吨？（已知海水的密度为ρ_海=1.03×10³kg/m³，冰的密度为ρ_冰=0.9×10³kg/m³）

提问时间：2021-10-14

答案

设冰山的体积为V，露出海面的体积为V′，如图所示，有F浮=G，则ρ海g（V-V′）=ρ冰gV，得V=ρ海ρ海−ρ冰V′=1.03×103kg/m31.03×103kg/m3−0.9×103kg/m3  ×1300m3=1.03×104m3，m=ρ冰V=0.9×103kg/...

冰山漂浮，则浮力等于重力，据此我们可以求出冰山的总体积有多大，再利用密度的公式可计算出冰山的质量．

本题考点：物体的浮沉条件及其应用．

考点点评：求出整个冰山的体积是解决本题的突破口，这里利用了漂浮时浮力与重力相等，再根据公式展开，即可进行计算求解，最后再利用密度公式的变形即可．